El cuadrado de un binomio

$\left(x+3\right)^{2}$ es el cuadrado de un binomio. El exponente no se distribuye sobre el signo más, por lo que la respuesta no es $x^{2}+9$. Una potencia de un binomio significa el binomio multiplicado por sí mismo: $\left(x+3\right)\left(x+3\right)$.

Escribe los cuatro productos: $x^{2}$, $3x$, $3x$ y $9$. Los dos productos cruzados son iguales, y son los términos que $x^{2}+9$ omite. Al combinar, se obtiene $x^{2}+6x+9$.

El cuadrado de un binomio es $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$. El término central es la suma de los dos productos cruzados iguales. Compruébalo con números: $\left(3+4\right)^{2} = 49$, pero $3^{2}+4^{2} = 25$. La diferencia es $2\cdot 3\cdot 4 = 24$, que es el término central que omite el segundo cálculo.