El cuadrado de un binomio
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 51 de 64.
(x+3)^2 es la expresión sobre la que esta sección ha estado advirtiendo. El exponente no se distribuye sobre la suma: la respuesta no es x^2 + 9. Una potencia de un paquete significa copias del paquete: (x+3)(x+3).
Calcula los cuatro productos: x^2, 3x, 3x, 9. Los productos cruzados son gemelos y son exactamente lo que x^2 + 9 olvida. Al combinar términos: x^2 + 6x + 9.
Vale la pena recordar la forma general: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Cuadrado, doble producto, cuadrado. Una comprobación rápida con números mantiene a todos honestos: (3+4)^2 = 49, mientras que 3^2 + 4^2 = 25. Los 24 que faltan son 2 * 3 * 4, el doble producto.
Desafío
IntermedioExpande (x+4)^2. No pierdas el término central.
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
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Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia7Notación científica
Números muy grandesVolver a la forma estándarMás práctica, números más grandesNúmeros muy pequeñosMultiplicar con la notaciónRepaso: notación científica10Multiplicación de polinomios
Monomio por polinomioCuidado con los signosBinomio por binomioCon coeficientesEl cuadrado de un binomioUna diferencia de cuadradosRepaso: multiplicación2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos