Separar la fracción

Para dividir una suma entre un número, divide cada término entre ese número. Así, $\frac{6x^{2}+9x}{3}$ se descompone en $\frac{6x^{2}}{3}+\frac{9x}{3}$. Ahora tienes dos divisiones pequeñas en lugar de una grande.

En cada parte, divide el coeficiente: $\frac{6}{3} = 2$ y $\frac{9}{3} = 3$. El cociente es $2x^{2}+3x$. Las potencias de $x$ no cambian, porque el divisor 3 no tiene ninguna $x$ que cancelar.

Para comprobar una división, multiplica el cociente por el divisor. Deberías volver a obtener la suma original: $3\left(2x^{2}+3x\right) = 6x^{2}+9x$. Dividir una suma término por término es aplicar la ley distributiva al revés.