MCM a partir de factores primos
Parte de la sección Factores y fracciones del Journey de Pre-Algebra de Coddy. Lección 15 de 58.
Los números primos también permiten hallar el MCM. Factoriza ambos números: 20 es 2^2 × 5 y 30 es 2 × 3 × 5. Un múltiplo de 20 debe contener dos 2 y un 5, y un múltiplo de 30 debe contener un 2, un 3 y un 5. El número más pequeño que contiene todo eso toma cada número primo tantas veces como lo necesite el número que más lo necesita.
Es decir, dos 2, un 3 y un 5: 2^2 × 3 × 5 es 60. Así que el MCM de 20 y 30 es 60. Compruébalo: 60 / 20 es 3 y 60 / 30 es 2.
Compáralo con el MCD. El MCD conserva solo los factores primos comunes, cada uno con su exponente menor. El MCM conserva todos los factores primos que aparecen, cada uno con su exponente mayor. Uno se reduce a lo que ambos tienen; el otro se amplía hasta lo que cualquiera de los dos necesita.
Desafío
Encuentra el mínimo común múltiplo L de 12 y 18 usando factorizaciones primas. Escribe L como el producto de los primos que necesita y luego calcúlalo en la línea siguiente.
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Todas las lecciones de Factores y fracciones
1Factores y múltiplos
Qué es un factorPares de factoresReglas de divisibilidadMúltiplosPrimo o compuestoRepaso: factores y múltiplos4Qué es una fracción
Partes de un todoFracciones en la recta numéricaUna fracción de un númeroFracciones impropiasRepaso: qué es una fracción2Factorización en primos
Árboles de factoresUso de exponentesUn árbol por númeroNúmeros más grandesRepaso: factorización en primos5Fracciones equivalentes
La misma cantidad, otro nombreSimplificar fraccionesSimplificar paso a pasoComparar fraccionesRepaso: fracciones equivalentes