La misma cantidad, otro nombre

Corta una barra por la mitad y sombrea una mitad: eso es 1/2. En cambio, corta la misma barra en 4 partes iguales y la parte sombreada cubre 2 de ellas, 2/4. Córtala en 6 partes y cubre 3, 3/6. Tres nombres, una misma cantidad.

Arriba: 1 de 2 partes. En medio: 2 de 4. Abajo: 3 de 6. La cantidad sombreada es la misma.

Fíjate en lo que cambió de 1/2 a 3/6: cada parte se dividió en 3, así que hay 3 veces más partes y 3 veces más partes están sombreadas. Tanto el numerador como el denominador se multiplicaron por 3. Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número da una fracción equivalente: un nuevo nombre para la misma cantidad.

Esto funciona con cualquier fracción y cualquier multiplicador excepto 0: 2/3 equivale a 4/6, y también a 10/15. En una recta numérica, las fracciones equivalentes caen exactamente en el mismo punto. Lo que no funciona es sumar el mismo número al numerador y al denominador: al sumar 1 a cada uno en 1/2, se obtiene 2/3, que es una cantidad mayor.