Simplificar paso a paso

No necesitas el MCD para simplificar. Puedes dividir el numerador y el denominador por cualquier factor que tengan en común, y después vuelves a mirar. $\frac{40}{60}$: ambos son pares, así que divídelos por la mitad: $\frac{20}{30}$. Ambos vuelven a ser pares: $\frac{10}{15}$. Ahora ambos terminan en 0 o 5, así que divide por 5: $\frac{2}{3}$.

¿Por qué se llega al mismo resultado que con el MCD? Dividir por 2, después por 2 y después por 5 equivale a dividir en total por $2\cdot 2\cdot 5$, que es 20, y 20 es el MCD de 40 y 60. Los pasos simplemente dividen el MCD en partes pequeñas que son fáciles de reconocer.

Detente cuando el numerador y el denominador no compartan ningún factor excepto 1: 2 y 3 no comparten ninguno, así que $\frac{2}{3}$ ya está simplificada. Comprobaciones rápidas para detectar un factor común: si ambos son pares, es 2; si ambos terminan en 0 o 5, es 5; y si la suma de los dígitos de ambos es múltiplo de 3, es 3.