Compartir una fracción

Quedan cuatro quintos de una barra de chocolate y 8 amigos la comparten por igual. ¿Qué parte de la barra entera recibe cada amigo? Compartir por igual es dividir, así que usa p para la porción: $p = \frac{\frac{4}{5}}{8}$.

Dividir entre 8 es lo mismo que multiplicar por su recíproco, $\frac{1}{8}$: cada amigo recibe un octavo de los cuatro quintos. Así que la siguiente línea es $p = \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{8}$, después $p = \frac{4}{40}$, que se simplifica a $p = \frac{1}{10}$. Cada amigo recibe una décima parte de la barra.

Observa qué mide la respuesta: una fracción de la barra entera, no de la parte que se repartió. Por eso es menor que los 4/5 con los que empezaste. Compruébalo multiplicando: 8 amigos por 1/10 cada uno son 8/10, que es 4/5.