Multiplicar por el recíproco

Invierte una fracción y obtienes su recíproco: el recíproco de $\frac{2}{5}$ es $\frac{5}{2}$. Para dividir entre una fracción, multiplica por su recíproco. $\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$ se convierte en $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$, que es $\frac{35}{20}$, y se simplifica a $\frac{7}{4}$.

¿Por qué funciona invertir la fracción? Dividir entre $\frac{1}{5}$ pregunta cuántos quintos caben, y caben 5 en cada entero, así que es lo mismo que multiplicar por 5. Dividir entre $\frac{2}{5}$ cuenta partes el doble de grandes, así que caben la mitad: multiplica por 5 y después divide entre 2. Multiplicar por 5 y dividir entre 2 es multiplicar por $\frac{5}{2}$.

Solo se invierte el divisor, la fracción por la que divides; la primera fracción se queda como está. En la pizarra, una división se escribe con una barra de fracción, así que una fracción dividida por otra se muestra como una fracción apilada sobre otra.