値に対応するすべての角度

1回転の範囲で、指定された値をとるすべての角度を求めるには、逆の手順で解きます。大きさから基準角がわかり、符号から2つの象限がわかります。

$\sin\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}$を考えます。大きさ√2/2から、基準角は45°だとわかります。正弦は第III象限と第IV象限で負になります。第III象限では角度は180° + 45° = 225°、第IV象限では360° − 45° = 315°です。したがって、符号が条件に合う各象限に1つずつ、2つの角度があります。

よくある間違いは、1つの角度だけで終わりにしてしまうことです。−1と1の間に厳密にある値は、1回転の中で2回現れます。