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正割、余割、余接

CoddyのTrigonometryジャーニー「角度と単位円」セクションの一部。レッスン 47/55。

3つそれぞれには、名前の付いた逆数があります:sec⁡(θ)=1cos⁡(θ)\sec\left(\theta\right) = \frac{1}{\cos\left(\theta\right)}、csc⁡(θ)=1sin⁡(θ)\csc\left(\theta\right) = \frac{1}{\sin\left(\theta\right)}、そしてcot⁡(θ)=cos⁡(θ)sin⁡(θ)\cot\left(\theta\right) = \frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}です。単位円上では、それぞれ1/x、1/y、x/yです。名前は交差する組み合わせになっています。secantはcosineと、cosecantはsineと組になります。それぞれの組には「co」がちょうど1つ含まれます。

任意の角度で値を求めるには、対応する関数の値を求めてから、逆数にします。sin⁡(150∘)=12\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}なので、csc⁡(150∘)=2\csc\left(150^{\circ}\right) = 2です。逆数にしても符号は変わらないため、どの象限でも各逆数の符号は対応する関数と同じです。

0を反転させることはできません。余割は余弦が0となる場所(90°、270°)で定義されず、余割と余接は正弦が0となる場所(0°、180°)で定義されません。

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チャレンジ

sec⁡(240∘)\sec\left(240^{\circ}\right)を正確に求めましょう。まず基準角を使い、次に値を求めます。その後、Checkを押してください。

自分で試してみよう

sec⁡240∘\sec 240^{\circ}

簡単にする

quiz icon腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

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