円上の高さ

電卓では $\sin\left(135^{\circ}\right)$ は 0.7071 と表示されます。しかし、135°の角をもつ直角三角形はありません。では、90°を超える角のサインとは何でしょうか？

半径1の円上で、点を(1, 0)から反時計回りに回します。斜辺は常に半径の1です。したがって、対辺を斜辺で割った値が、その点の高さです。その高さは、どの角度でも$\sin\left(\theta\right)$です。