同じ高さ、2つの角度

30°の点の高さは2分の1です。図では、破線で示された高さは、斜辺が半径1である直角三角形の30°の対辺であり、30-60-90の三角形では、その辺の長さは斜辺の半分です。したがって、sin(30°) = 1/2です。

Qは、y軸に関してPを反映した点です。高さは同じで、左右が反対です。

Pをy軸について反射させると、150°の位置にQができます。y軸についての鏡映では高さは保たれ、横方向は反転するので、sin(150°) = 1/2も成り立ちます。一般に、θと180° - θの正弦は同じです。

x軸についての鏡映では逆のことが起こります。横方向は保たれ、高さの符号が反転します。頂点にあるsin(90°) = 1は、反射すると底に移り、そこでの高さは-1になります。高さが指定されたすべての角度を見つけるのに必要なのは、2つの鏡映だけです。