点から角度へ

逆向きに考えます。θ の終辺が原点以外の点 (x, y) を通る場合、原点までの距離は r = √(x^2 + y^2) であり、r で割ると単位円に戻ります。つまり、cos θ = x/r、sin θ = y/r で、x が 0 でないとき tan θ = y/x です。

(−3, 4)を考えます。するとr = √(9 + 16)となり、これは5なので、sin θ = 4/5、cos θ = −3/5、tan θ = −4/3です。符号はxとyが持っているため、自動的に決まります。

θ自体を求めるには、逆関数を使います。arccos(−3/5) ≈ 126.87°で、点と同じく第II象限にあります。電卓のarccosは常に0°から180°の間、arcsinは−90°から90°の間の値を返すため、点の象限と照らし合わせて答えを確認してください。