扇形の面積

扇形は円の一部分です。その角度 θ は一周の $\frac{\theta}{2\pi}$ の割合なので、その面積は円全体の面積 $\pi\cdot {r}^{2}$ の同じ割合になります。π は約分されます。

$$A = \frac{1}{2}\cdot {r}^{2}\cdot \theta$$

この扇形は 2π のうち π/3 を占めます。円の 6 分の 1 です。

半径が 6 で、$\frac{\pi}{3}$ の場合：$A = \frac{\frac{1}{2}\cdot {6}^{2}\cdot \pi}{3}$ となり、これは $6\pi$ です。分数として確認してみましょう。π/3 は 1 回転の 6 分の 1 であり、36π の 6 分の 1 は 6π です。弧の場合と同じく、θ はラジアンで表します。