タンジェントは y を x で割ったもの

$\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$なので、単位円上ではタンジェントはyをxで割った値、つまり上昇量を水平移動量で割った値であり、点に向かう半径の傾きです。

30°では点は(√3/2, 1/2)なので、$\tan\left(30^{\circ}\right) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$となり、これは1/√3、つまり$\frac{\sqrt{3}}{3}$です。135°では点は(−√2/2, √2/2)です。大きさは等しく、符号は反対なので、tan 135° = −1となり、半径は右に向かって下がります。

その他の角度についても、先ほどと同じ2つの問いを使います。基準角の tan は大きさ（√3/3、1、または √3）を示し、象限は符号を示します。正接が正になるのは第 I 象限と第 III 象限で、横方向と高さの符号が同じです。