El rebote de un muelle

Parte de la sección Gráficas de las funciones trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 44 de 51.

Un peso colgado de un resorte oscila hacia arriba y hacia abajo alrededor de su posición de reposo. Tira de él 3 cm por encima de la posición de reposo y suéltalo: cae, oscila hasta 3 cm por debajo y vuelve a subir. Si un rebote tarda 2 segundos, entonces, ignorando la fricción, que reduce lentamente la altura del rebote, su altura por encima de la posición de reposo después de t segundos es

y = 3cos(pi×t)

Este modelo usa radianes: el ángulo debe girar 2π en un período de 2 segundos, así que b = 2π ÷ 2 = π. Empieza en su punto más alto, por lo que es un coseno con una a positiva. Si se soltara desde debajo de la posición de reposo, empezaría en su punto más bajo: una a negativa.

$El modelo del resorte durante cuatro segundos: una onda cosenoidal de amplitud 3 y período 2$

Altura sobre el reposo en cm en función del tiempo en segundos.

Desafío

Se tira de un peso 4 cm por debajo de su punto de reposo y se suelta. Rebota una vez por segundo. Ignorando la fricción, escribe su altura sobre el punto de reposo como y = a×cos(b×t), con b como múltiplo de π escrito como 3πt. Pulsa Check.