Las cuatro a la vez

Parte de la sección Gráficas de las funciones trigonométricas del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 33 de 51.

Cuando la onda también está desplazada, escríbela como y = a sin(b(x − h)) + k, con a y b positivos, y determina los cuatro valores. Las alturas dan k y a; el período da b; y h es el punto donde la onda cruza su línea media al subir. Elige el primer cruce de este tipo que esté en 0 o a su derecha para que la respuesta sea única.

$Una onda que va de -1 a 3, con un período de 180 grados, que cruza su línea media al subir en 45 grados$

Esta onda va de −1 a 3: k = 1 y a = 2. Sus máximos están separados por 180°, así que b = 360° ÷ 180° = 2. Cruza su línea media al subir en 45°, así que h = 45°:

y = 2sin(2(x - 45°)) + 1

Mantén b fuera del paréntesis: 2(x − 45°) muestra el desplazamiento; 2x − 90° lo oculta.

Desafío

Escribe la ecuación de la onda en el mosaico del gráfico en la forma y = a×sin(b(x - h)) + k, con a y b positivos, b fuera del paréntesis y h el primer cruce ascendente en 0 o a la derecha de 0. Pulsa Check.