Lunghezza dell’arco
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 16 di 62.
Un arco è una parte della circonferenza compresa tra due punti. L’angolo formato dai due raggi al centro, l’angolo al centro, indica quanto è grande questa parte: rispetto al giro completo di 360°, occupa una porzione della circonferenza pari alla frazione corrispondente al suo angolo.
Qui l’angolo al centro è di 60°, cioè 60/360, un sesto del giro. La circonferenza intera è 2 × π × 6 = 12π, quindi l’arco è un sesto di essa, 2π. In generale, L = t/360 × 2πr, con t che indica l’angolo al centro in gradi.
Sulla lavagna, tocca all’interno dello spicchio tra i due raggi, scegli la lunghezza dell’arco e seleziona Lunghezza dell’arco.
Sfida
OA e OB sono raggi del cerchio O e l’angolo al centro AOB è indicato. Trova la lunghezza L dell’arco da A a B, esatta in termini di π, poi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza