Angoli alla circonferenza con lettere

Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 30 di 62.

Con le lettere nelle etichette, la regola dell’angolo alla circonferenza diventa un’equazione: il doppio dell’angolo alla circonferenza è uguale all’angolo al centro. Scrivi il 2 davanti all’intera etichetta dell’angolo alla circonferenza.

$Angolo al centro 2x più 10 e angolo alla circonferenza di 40 gradi sullo stesso arco$

Qui l'angolo al centro è (2x + 10)° e l'angolo inscritto è 40°. La regola dà 2 × 40 = 2x + 10, quindi 80 = 2x + 10, 2x = 70 e x = 35. Verifica: l'angolo al centro è 80°, il doppio di 40°.

Sfida

∠APB è inscritto nella circonferenza O e ∠AOB è l’angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Tocca i due angoli, scegli la regola che li collega e risolvi l’equazione che la lavagna scrive per x.

Poi premi Controlla.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$

Usa la figura per trovare x

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Cerchi

2Circonferenza

Intorno al cerchio Usare il diametro Raggio dalla circonferenza Circonferenza con le lettere Ripasso: circonferenza

5I raggi formano triangoli isosceli

Due raggi, un triangolo Angoli alla base dal centro L'angolo al centro Triangoli isosceli con le lettere Riepilogo: raggi e triangoli

8Angoli che insistono sullo stesso arco

Stesso arco, stesso angolo Usare lo stesso arco Riconosci la configurazione a farfalla Stesso arco con le lettere Ripasso: stesso arco

11Problemi con le circonferenze

Tangente e corda Due vie per un unico angolo Basta per trovarlo?Quadrilatero ciclico e triangolo isoscele Ripasso: problemi con le circonferenze