La metà dell'angolo al centro
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 24 di 59.
La regola dell’angolo alla circonferenza: un angolo alla circonferenza è la metà dell’angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Perché? Traccia il raggio da P passando per O. Divide la figura in due triangoli isosceli, ciascuno formato da due raggi. In ognuno, l’angolo esterno in O è il doppio di un angolo alla base in P. Sommando le due metà, l’intero angolo al centro è il doppio dell’intero angolo in P. Quando O si trova all’esterno dell’angolo in P, gli stessi due triangoli dimostrano la regola sottraendo una metà dall’altra invece di sommarle.
Qui l'angolo al centro AOB è 100°, quindi l'angolo alla circonferenza APB sullo stesso arco è 50°. Tocca l'angolo alla circonferenza e scegli Angolo alla circonferenza.
Sfida
∠APB è inscritto nella circonferenza O e ∠AOB è l'angolo al centro sullo stesso arco. Trova ∠APB, quindi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
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4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
L’esagono all’internoIntorno al cerchioRaggio dalla circonferenzaRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza