Trova l’angolo al centro
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 18 di 62.
Anche la formula della lunghezza dell’arco si può applicare al contrario. Se conosci l’arco e il raggio, la formula dà un’equazione per l’angolo al centro. La lavagna scrive la riga con entrambi i membri già divisi per π: semplifica π con π e nella riga restano solo numeri e x.
Qui l’arco misura 2π e il raggio è 3. La regola dice 2π = x/360 × 2 × π × 3. Dividendo per π e semplificando, si ottiene 2 = x/360 × 6. Elimina il 360: 720 = 6x, quindi x = 120. Verifica: 120° è un terzo del giro e un terzo di 6π è 2π.
Tocca l’angolo al centro, scegli Lunghezza dell’arco e risolvi l’equazione scritta sulla lavagna.
Sfida
OA e OB sono raggi del cerchio O e l’arco da A a B ha la lunghezza indicata. Tocca l’angolo al centro, scegli la regola che lo collega all’arco e risolvi l’equazione che la lavagna scrive per x.
Poi premi Controlla.
Provalo tu
Usa la figura per trovare x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza