L’angolo al centro mancante
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 19 di 62.
A volte l'angolo al centro di un arco o di un settore non è indicato. In tal caso, prima trovalo applicando le regole sugli angoli che già conosci, poi applica la regola del cerchio. I raggi si incontrano al centro come semirette in un punto, quindi gli angoli su una linea retta sommano 180° e gli angoli che compiono un giro completo sommano 360°.
Qui AC è un diametro, quindi gli angoli AOB e BOC si trovano su una linea retta: ∠BOC = 180° - 120° = 60°. L’arco da B a C misura quindi 60/360 di 2 × π × 3 = 6π, ovvero π. Due passaggi: Angoli su una linea retta, poi Lunghezza dell’arco.
Sfida
Tre raggi del cerchio O dividono l'angolo attorno al centro e due degli angoli sono indicati. Trova l'area del settore OAC, esatta in termini di π, quindi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza