La formula dell’area
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 11 di 62.
L’area di un cerchio è lo spazio al suo interno: A = π×r^2. Per capire perché, taglia il cerchio in tante fette sottili come una pizza e disponile una accanto all’altra, con le punte rivolte alternativamente verso l’alto e verso il basso. Formano una figura che è quasi un rettangolo. La sua altezza è il raggio e la sua lunghezza è metà della circonferenza, πr. Lunghezza per altezza è πr × r = πr².
Qui il raggio è 3, quindi l’area è π × 3² = 9π. Eleva al quadrato il raggio per primo, poi lascia π come π. L’area si misura in unità quadrate, quindi 9π centimetri quadrati se il raggio è in centimetri.
Sulla lavagna, tocca all’interno del cerchio, scegli la sua area e seleziona Area of a circle.
Sfida
Il cerchio O ha raggio 7. Trova la sua area A, esatta in termini di π, poi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza