Due vie per un unico angolo
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 54 di 62.
In un problema di angoli alla circonferenza spesso c’è più di una strada. Regole diverse possono portare allo stesso angolo, e qualsiasi strada corretta va bene. Vedere due strade è anche un buon controllo: se entrambe danno lo stesso numero, puoi fidarti del risultato.
Qui AC è un diametro, ∠BAC = 40° e la domanda è ∠BDC. Prima strada: ∠BDC insiste sulla corda BC dallo stesso lato di ∠BAC, quindi misura subito 40°, per gli angoli che insistono sullo stesso arco. Seconda strada, passando per il centro: OA e OB sono raggi, quindi ∠OBA = 40°, l’angolo esterno ∠BOC è 40° + 40° = 80° e l’angolo alla circonferenza ∠BDC è la metà, cioè 40°. La risposta è la stessa, quindi è corretto.
Sfida
AC è un diametro della circonferenza O, e B e D si trovano sulla circonferenza ai lati opposti di esso. Trova ∠ADB, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco11Problemi con le circonferenze
Tangente e cordaDue vie per un unico angoloBasta per trovarlo?Quadrilatero ciclico e triangolo isosceleRipasso: problemi con le circonferenze3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza