Quadrilatero ciclico e triangolo isoscele
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 56 di 62.
I trattini e i cerchi lavorano insieme. Un quadrilatero ciclico ti dà angoli opposti, e due lati uguali formano un triangolo isoscele. Una diagonale unisce i due elementi.
Qui ABCD è ciclico con AB = AD e l’angolo in C è di 80°. Gli angoli opposti sommano 180°, quindi l’angolo in A è di 100°. La diagonale BD forma il triangolo ABD, che è isoscele con il vertice in A, quindi i suoi angoli alla base sono (180° - 100°) / 2 = 40° ciascuno.
Sfida
ABCD ha tutti e quattro i vertici sulla circonferenza O, AB = AD e la diagonale BD è tracciata. Trova ∠ABD, poi premi Check.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco11Problemi con le circonferenze
Tangente e cordaDue vie per un unico angoloBasta per trovarlo?Quadrilatero ciclico e triangolo isosceleRipasso: problemi con le circonferenze3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza