Area di un settore circolare
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 17 di 62.
Un settore è una porzione del cerchio, la regione compresa tra due raggi e il loro arco, come una fetta di pizza. Occupa la stessa frazione dell’area del cerchio che il suo angolo al centro rappresenta rispetto a 360°.
Qui l'angolo è di 90°, un quarto del giro. L'intero cerchio ha area π × 4² = 16π, quindi il settore ne è un quarto, 4π. La regola è A = t/360 × πr²: la stessa proporzione della lunghezza dell'arco, calcolata sull'area anziché sulla circonferenza.
Sfida
OA e OB sono raggi del cerchio O con l’angolo al centro indicato. Trova l’area del settore OAB, esatta in termini di π, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza