Conosciamo l'angolo alla circonferenza
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 23 di 59.
Un angolo alla circonferenza ha il vertice sulla circonferenza e i suoi lati sono due corde. Un angolo al centro ha il vertice nel centro e i suoi lati sono due raggi. Quando entrambi sottendono lo stesso arco, sono legati da una delle proprietà più utili dei cerchi.
Nella figura, ∠APB è un angolo alla circonferenza, con P sulla circonferenza, mentre ∠AOB è un angolo al centro. Entrambi insistono sull’arco AB nella parte inferiore. Sposta P in qualsiasi punto della parte superiore della circonferenza e succede qualcosa di sorprendente: ∠APB non cambia ed è sempre esattamente la metà di ∠AOB.
Sfida
Trascina il punto P intorno alla parte superiore del cerchio e osserva ∠APB e ∠AOB. Poi premi Verifica.
Provalo tu
Trascina la figura e osserva
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4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
L’esagono all’internoIntorno al cerchioRaggio dalla circonferenzaRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza