Basta per trovarlo?
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 55 di 62.
Prima di una lunga ricerca, chiediti se la figura determina davvero l’angolo. Conta ciò che sai: ogni angolo segnato, ogni angolo retto fornito da un diametro o da una tangente, ogni coppia di raggi. Se una catena di regole porta all’angolo, la risposta è Sì. Se l’angolo può ancora cambiare mentre tutti i fatti segnati restano veri, la risposta è No.
Qui non è segnato alcun angolo. Il diametro fissa l’angolo in P a 90°, ma sposta P lungo la circonferenza e tutti gli altri angoli si muovono. Quindi nient’altro è fissato. Segna un angolo in A e il triangolo rettangolo APB è determinato, e le proprietà della circonferenza possono portare avanti il ragionamento.
Se rispondi Sì, la lavagna ti chiede di completare il ragionamento.
Sfida
AB è un diametro del cerchio O e P e Q si trovano sul cerchio. Ci sono informazioni sufficienti per trovare ∠AQP? Rispondi e, se la risposta è Sì, completa la catena di calcoli. Poi premi Check.
Provalo tu
Ci sono abbastanza informazioni?
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco11Problemi con le circonferenze
Tangente e cordaDue vie per un unico angoloBasta per trovarlo?Quadrilatero ciclico e triangolo isosceleRipasso: problemi con le circonferenze3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza