È ciclico?
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 41 di 59.
La regola dei 180° vale solo quando tutti e quattro i vertici si trovano sulla circonferenza. Sposta un vertice fuori dalla circonferenza, all’interno o all’esterno, e gli angoli opposti non devono più necessariamente avere una somma di 180°. Prima di applicare la regola, controlla ogni vertice.
Qui A, B e D si trovano sulla circonferenza, mentre C è al suo interno. L’angolo in A è di 80°, ma quello in C non è determinato da questo dato: sposta C all’interno e vedrai che cambia. Quindi la risposta alla domanda se sia possibile trovarlo è No. Confronta con un quadrilatero con tutti e quattro i vertici sulla circonferenza, in cui un angolo di 80° in A darebbe 100° in C.
Sfida
A, B e C si trovano sulla circonferenza O, mentre D è al suo interno. L’angolo in A è indicato. Ci sono informazioni sufficienti per trovare l’angolo in C? Rispondi, poi premi Verifica.
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4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
L’esagono all’internoIntorno al cerchioRaggio dalla circonferenzaRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza