È ciclico?
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 44 di 62.
La regola dei 180° vale solo quando tutti e quattro i vertici si trovano sulla circonferenza. Sposta un vertice fuori dalla circonferenza, all’interno o all’esterno, e gli angoli opposti non devono più necessariamente avere una somma di 180°. Prima di applicare la regola, controlla ogni vertice.
Qui A, B e D si trovano sulla circonferenza, mentre C è al suo interno. L’angolo in A è di 80°, ma quello in C non è determinato da questo dato: sposta C all’interno e vedrai che cambia. Quindi la risposta alla domanda se sia possibile trovarlo è No. Confronta con un quadrilatero con tutti e quattro i vertici sulla circonferenza, in cui un angolo di 80° in A darebbe 100° in C.
Sfida
A, B e C si trovano sulla circonferenza O, mentre D è al suo interno. L’angolo in A è indicato. Ci sono informazioni sufficienti per trovare l’angolo in C? Rispondi, poi premi Verifica.
Provalo tu
Ci sono abbastanza informazioni?
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza