Tangente e corda
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 50 di 59.
Una catena di angoli in un cerchio collega una dopo l’altra le regole di questa sezione. Il trucco è chiedersi, a ogni passaggio, cosa permette di trovare l’angolo appena calcolato. I raggi formano triangoli isosceli, le tangenti formano angoli retti e gli archi collegano gli angoli alla circonferenza agli angoli al centro.
Qui PQ è una tangente in T e TA è una corda. L’angolo tra loro è di 70°. La tangente incontra il raggio OT a 90°, quindi ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT e OA sono raggi, quindi il triangolo OTA è isoscele con angoli alla base di 20° e l’angolo in O è 180° - 40° = 140°. Tre regole: Tangente e raggio, Gli angoli adiacenti si sommano, Triangolo isoscele.
Sfida
PQ è una tangente al cerchio O in T, TA è una corda e sono tracciati i raggi OT e OA. Trova ∠TOA, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
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4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
L’esagono all’internoIntorno al cerchioRaggio dalla circonferenzaRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco11Problemi con le circonferenze
Tangente e cordaDue vie per un unico angoloBasta per trovarlo?Quadrilatero ciclico e triangolo isosceleRipasso: problemi con le circonferenze3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza