Due tangenti da un punto
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 47 di 59.
Da un punto esterno a un cerchio si possono tracciare esattamente due tangenti. Le loro lunghezze, dal punto ai due punti di tangenza, sono sempre uguali. La regola è Tangenti da un punto.
Perché? Traccia OP. I triangoli OTP e OUP hanno entrambi un angolo retto, rispettivamente in T e in U. Condividono l’ipotenusa OP e i loro cateti OT e OU sono raggi, quindi sono uguali. Per il teorema di Pitagora, anche i terzi lati sono uguali: PT = PU. Qui entrambi misurano 7.
Sfida
PT e PU sono tangenti condotte da P alla circonferenza O. Trova PU, poi premi Verifica.
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4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze10Tangenti
Che cos'è una tangenteTangente e raggioLunghezze delle tangentiDue tangenti da un puntoTangenti con le lettereRipasso: tangenti2Circonferenza
L’esagono all’internoIntorno al cerchioRaggio dalla circonferenzaRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza