Teorema di Talete
Fa parte della sezione Cerchi del percorso Geometry di Coddy. Lezione 32 di 62.
Prendi un diametro AB e un qualsiasi altro punto P sulla circonferenza. Congiungi P a entrambe le estremità del diametro. L’angolo in P misura sempre esattamente 90°. Questo è il teorema di Talete, uno dei risultati più antichi della geometria, e il motivo è la regola dell’angolo inscritto.
L’angolo in P insiste sull’arco AB e il suo angolo al centro è ∠AOB. Ma A, O e B giacciono sulla stessa linea retta, quindi ∠AOB è un angolo piatto, 180°. La metà di 180° è 90°. La regola si chiama Angolo in una semicirconferenza: qualsiasi angolo alla circonferenza che insiste su un diametro è un angolo retto.
Sfida
AB è un diametro del cerchio O. Trascina il punto P lungo il cerchio e osserva l’angolo in P. Poi premi Verifica.
Provalo tu
Trascina la figura e osserva
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Cerchi
1Parti di un cerchio
Centro e raggioCorde e diametriTutti i raggi sono ugualiIl diametro è il doppio del raggioRipasso: parti di un cerchio4Archi e settori circolari
Lunghezza dell’arcoArea di un settore circolareTrova l’angolo al centroL’angolo al centro mancanteRipasso: archi e settori circolari7Angoli in una semicirconferenza
Teorema di TaleteL’angolo retto all’internoÈ sufficiente?Semicirconferenza con lettereRipasso: semicirconferenze2Circonferenza
Intorno al cerchioUsare il diametroRaggio dalla circonferenzaCirconferenza con le lettereRipasso: circonferenza5I raggi formano triangoli isosceli
Due raggi, un triangoloAngoli alla base dal centroL'angolo al centroTriangoli isosceli con le lettereRiepilogo: raggi e triangoli8Angoli che insistono sullo stesso arco
Stesso arco, stesso angoloUsare lo stesso arcoRiconosci la configurazione a farfallaStesso arco con le lettereRipasso: stesso arco3Area del cerchio
La formula dell’areaArea dal diametroRaggio dall’areaDalla circonferenza all’areaRipasso: area del cerchio6Angoli alla circonferenza
Conosciamo l'angolo alla circonferenzaLa metà dell'angolo al centroIl doppio dell'angolo alla circonferenzaL'arco maggioreAngoli alla circonferenza con lettereRipasso: angoli alla circonferenza