Enunciati e motivazioni
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 2 di 63.
Una dimostrazione è scritta come un elenco di enunciati, ciascuno con una motivazione. Una motivazione è un fatto dato o una regola che già conosci. Alcune regole richiedono righe precedenti: la regola si applica solo perché qualcosa scritto sopra è vero, quindi la riga indica le righe che utilizza.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. KL = KN | Dato (i segni) |
| 2. ∠KLN = ∠KNL | Angoli alla base di un triangolo isoscele, usando la riga 1 |
La riga 1 deriva direttamente dai segni. La riga 2 usa una regola della sezione Angoli: lati uguali si oppongono ad angoli uguali. Questa regola richiede due lati uguali, quindi la riga 2 rimanda alla riga 1. Un’altra regola che userai spesso è Tutti gli angoli retti sono uguali: ogni angolo retto misura 90°, quindi due angoli retti sono uguali una volta che hai una riga in cui si dice che ciascuno è un angolo retto.
Sfida
Due angoli retti sono contrassegnati con dei quadratini. Le tre affermazioni sono scritte; assegna a ciascuna la sua motivazione e seleziona le righe precedenti a cui fa riferimento una motivazione. Poi premi Controlla.
Su questa lavagna, tocca una riga, seleziona la sua motivazione dal menu e tocca le righe a cui fa riferimento.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL