LLL con un lato in comune
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 14 di 63.
Metti insieme le ultime due lezioni. Nel deltoide qui sotto, i trattini indicano due coppie di lati e la diagonale è un lato di entrambi i triangoli. Tre coppie: SSS.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. KL = KN | Dato |
| 2. ML = MN | Dato |
| 3. KM = KM | Proprietà riflessiva |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, usando le righe 1, 2 e 3 |
Controlla l’ordine delle lettere prima di scrivere la congruenza. K corrisponde a K e M corrisponde a M, perché il lato condiviso è KM in entrambi i triangoli. Resta da far corrispondere L a N, ed effettivamente KL = KN e ML = MN.
Sfida
Nel quadrilatero ABCD i trattini indicano che AB = CD e BC = DA, e la diagonale AC è tracciata. Dimostra che △ABC ≅ △CDA, poi premi Controlla.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL