Il criterio AAS
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 21 di 60.
Due angoli determinano il terzo, perché la somma dei tre angoli di un triangolo è 180°. Quindi, se due angoli di un triangolo sono uguali a due angoli di un altro, anche i terzi angoli sono uguali e qualsiasi coppia di lati corrispondenti ti dà un caso ASA mascherato. Questo è AAS: due coppie di angoli e una coppia di lati che non si trova tra di essi.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Dato |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Dato |
| 3. CA = FD | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS, usando le righe 1, 2 e 3 |
Gli archi sono in A e B, ma il lato CA segnato con una tacca non li unisce. La lavagna distingue ASA da AAS: scegli ASA qui e indica che queste parti lo dimostrano con AAS.
Sfida
I segni indicano ∠G = ∠M, ∠H = ∠N e HK = NO. Dimostra che △GHK ≅ △MNO, poi premi Check.
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1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL