Similitudine LLL

Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 55 di 63.

I triangoli simili possono essere dimostrati anche a partire dai loro lati. Se tutti e tre i lati di un triangolo sono multipli uguali dei lati di un altro, i triangoli sono simili. Questa è la similitudine SSS. La sua riga legge le lunghezze dalla figura, quindi non cita nulla; il lavoro consiste nel trovare le corrispondenze.

$Triangolo PQR con lati 3, 5, 6 e triangolo XYZ con lati 9, 18, 15$

Ordina i lati di ciascun triangolo in base alla lunghezza e abbinali: 3 con 9, 5 con 15 e 6 con 18. Ogni coppia ha rapporto 3, quindi le forme coincidono. Ora leggi i vertici: PQ (3) si abbina a XY (9) e QR (5) a ZX (15), quindi Q, il vertice condiviso dai due lati più corti, corrisponde a X. Allo stesso modo, P corrisponde a Y e R a Z: △PQR ∼ △YXZ.

Sfida

△ABC ha i lati AB = 4, BC = 6 e CA = 8; △DEF ha DE = 12, EF = 16 e FD = 8. I triangoli sono simili. Scrivi la similitudine con i vertici nell’ordine corrispondente, indica il motivo, poi premi Check.

Provalo tu

$Scrivi la dimostrazione$

Scrivi la dimostrazione

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

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2Triangoli congruenti

Stessa grandezza, stessa forma Lati corrispondenti Angoli corrispondenti Cosa implica la congruenza Ripasso: parti corrispondenti

5ASA e AAS

Il lato compreso Il criterio ASA Il criterio AAS ASA o AAS?Ripasso: ASA e AAS

8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice

Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioni La farfalla La farfalla con ALA Coppie lineari nelle dimostrazioni Ripasso: angoli opposti al vertice

11Dimostrazioni di similitudine

Similitudine AA Due triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LAL Simili, poi calcola Riepilogo: similitudine