Il criterio LAL
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 17 di 63.
Due lati e l’angolo compreso tra essi determinano anch’essi un triangolo. Traccia un lato, ruota dell’angolo, traccia l’altro lato: le due estremità libere sono ora fissate, e così anche il terzo lato che le unisce. Questo è SAS, lato angolo lato.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AB = DE | Dato |
| 2. CA = FD | Dato |
| 3. ∠CAB = ∠FDE | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SAS, usando le righe 1, 2 e 3 |
La A in SAS si trova appositamente tra le due lettere S: l’angolo deve essere quello compreso tra i due lati. Qui AB e CA si incontrano in A, e gli archi si trovano in A e D, quindi si applica SAS.
Sfida
I segni mostrano KL = XY, LM = YZ e ∠KLM = ∠XYZ. Le due uguaglianze dei lati sono già scritte. Aggiungi l’uguaglianza degli angoli e la congruenza, poi premi Controlla.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL