Concatenare parti uguali
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 2 di 60.
∠1 = ∠2 e ∠2 = ∠3. Quindi ∠1 = ∠3. Non è necessario confrontare ∠1 e ∠3. Entrambi sono uguali a ∠2, quindi sono uguali tra loro.
Questa è la proprietà transitiva: se a = b e b = c, allora a = c. Vale sia per i lati sia per gli angoli.
Le dimostrazioni lo usano spesso. Una regola collega la prima parte a una parte intermedia. Un’altra regola collega la parte intermedia all’ultima parte. Poi la proprietà transitiva collega la prima parte all’ultima. La sua riga indica le due righe che usa.
Sfida
Gli archi indicano che ∠1 = ∠2. ∠2 e ∠3 sono angoli opposti al vertice: si trovano uno di fronte all'altro nel punto in cui si incrociano due rette. Le prime due righe sono già scritte. Aggiungi la riga che dimostra che ∠1 = ∠3. Poi premi Controlla.
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1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL