Concatenare parti uguali
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 3 di 63.
Due fatti che condividono una parte possono essere collegati. Se AB = CD e CD = EF, allora AB = EF: entrambi sono uguali a CD, quindi sono uguali tra loro. Questa è la proprietà transitiva e vale per gli angoli così come per i lati.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AB = CD | Dato |
| 2. CD = EF | Dato |
| 3. AB = EF | Proprietà transitiva, usando le righe 1 e 2 |
La concatenazione è il modo in cui procede una dimostrazione. Una regola ti porta dalla prima parte a una parte intermedia, un’altra dalla parte intermedia all’ultima, e la proprietà transitiva completa la catena. La riga che lo fa deve citare entrambi i collegamenti.
Sfida
Gli archi indicano ∠1 = ∠2, e ∠2 e ∠3 sono angoli opposti al vertice. Le prime due righe sono già scritte. Aggiungi la riga che dimostra ∠1 = ∠3, poi premi Check.
Provalo tu
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL