Tre lati la determinano
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 11 di 63.
Dai a qualcuno tre bastoncini e chiedigli di formare un triangolo. In qualunque modo li disponga, il triangolo risulterà uguale: può ruotarlo o capovolgerlo, ma gli angoli non possono cambiare. Tre lunghezze non lasciano al triangolo alcun margine di movimento.
Qui i lati di 5 e 5 su una base di 6 si incontrano in C, oppure in D sotto la base. I due triangoli sono immagini speculari, quindi capovolgendone uno coincide con l’altro: sono congruenti. Ecco perché tre coppie di lati uguali sono sufficienti per dimostrare che due triangoli sono congruenti.
Sfida
Il lato AB misura 4. Trascina il vertice C finché AC misura 5 e BC misura 3. La tavola mostra ogni lunghezza mentre trascini. Poi premi Controlla.
Provalo tu
Trascina la figura e osserva
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL