La tua prima dimostrazione completa

Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 4 di 63.

Ora scrivi tu ogni riga. Un buon modo per pianificare è procedere a ritroso: guarda cosa devi dimostrare e chiediti quale regola potrebbe permettertelo. Poi chiediti di cosa ha bisogno quella regola e continua finché non arrivi ai dati forniti.

$L’angolo a è contrassegnato da un arco ed è uguale all’angolo b; l’angolo c è opposto al vertice all’angolo b$

Qui gli archi indicano che ∠a = ∠b, e il compito è dimostrare che ∠c = ∠a. Procedendo a ritroso: la proprietà transitiva lo dimostrerebbe, se ∠c e ∠a fossero entrambi collegati a ∠b. Gli archi collegano ∠a. Gli angoli opposti al vertice collegano ∠c, perché ∠b e ∠c si trovano uno di fronte all’altro nel punto in cui si incrociano due rette.

Enunciato	Motivo
1. ∠a = ∠b	Dato (gli archi)
2. ∠b = ∠c	Angoli opposti al vertice
3. ∠c = ∠a	Proprietà transitiva, usando le righe 1 e 2

Per gli angoli opposti al vertice non serve una riga precedente: il punto d'intersezione nella figura è il motivo. Sulla lavagna, tocca i due angoli per scrivere l'enunciato, scegli il motivo e cita le righe quando il motivo le richiede.

Sfida

Due coppie di rette si intersecano. Gli archi indicano ∠1 = ∠2. Dimostra che ∠3 = ∠4. Scrivi ogni riga toccando i due angoli, scegli il motivo, cita le righe che usa, quindi premi Check.

Provalo tu

$Scrivi la dimostrazione$