La tua prima dimostrazione completa
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 3 di 60.
Due coppie di rette si intersecano in due punti distanti tra loro. Le rette sono inclinate in direzioni diverse. Gli archi indicano ∠1 = ∠2. Puoi essere certo che ∠3 = ∠4 senza misurare?
Pianifica la dimostrazione partendo dalla fine. Quale regola può dimostrare che ∠3 = ∠4? La proprietà transitiva può farlo, se ∠3 e ∠4 sono collegati a due angoli uguali. ∠3 e ∠1 si trovano uno di fronte all’altro in un punto d’intersezione. Angoli come questi sono angoli opposti al vertice e sono uguali. Anche ∠4 e ∠2 sono angoli opposti al vertice. Poi scrivi la dimostrazione dall’inizio, mettendo per primo il fatto dato.
Sfida
Due coppie di rette si intersecano. Gli archi indicano che ∠1 = ∠2. Dimostra che ∠3 = ∠4. Per ogni riga, tocca i suoi due angoli, scegli la motivazione e seleziona le rette che utilizza. Poi premi Check.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL