Similitudine AA

Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 53 di 63.

I triangoli simili hanno la stessa forma, ma non sempre le stesse dimensioni: gli angoli corrispondenti sono uguali e i lati corrispondenti sono nello stesso rapporto. Il simbolo ∼ significa «è simile a». Bastano due angoli per dimostrarlo, perché due angoli determinano il terzo e quindi fissano la forma. La regola è la similitudine AA.

$Triangolo ABC e un triangolo DEF più grande, con archi in A e D e doppi archi in B ed E$

Enunciato	Motivo
1. ∠CAB = ∠FDE	Dato
2. ∠ABC = ∠DEF	Dato
3. △ABC ∼ △DEF	Similitudine AA, usando le righe 1 e 2

AA non richiede alcun lato. Questa è la differenza rispetto ad ASA: gli angoli uguali determinano la forma, e solo una coppia di lati determinerebbe la dimensione. In una dimostrazione, le coppie di angoli spesso derivano da regole precedenti anziché dagli archi. Sulla lavagna, scegli la relazione Simili invece di Congruenti quando tocchi i due triangoli.