La farfalla con ALA
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 39 di 63.
Gli archi e i trattini possono essere disposti a forma di papillon. Gli angoli opposti al vertice si abbinano allora a tutto ciò che è contrassegnato, e la regola dipende dalla posizione del lato.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. ∠CBA = ∠CED | Dato |
| 2. ∠BCA = ∠ECD | Angoli opposti al vertice |
| 3. BC = EC | Dato |
| 4. △ABC ≅ △DEC | ASA, usando le righe 1, 3 e 2 |
Qui le due coppie di angoli si trovano in B e C, e il lato contrassegnato BC unisce B e C: si trova tra i due angoli, quindi la regola è ASA. Confronta: se i segni fossero sui lati esterni AB e DE, invece, il lato non unirebbe più i due angoli e gli stessi angoli lo dimostrerebbero con AAS. Prima di indicare la regola, trova i vertici delle due coppie di angoli e controlla se il lato contrassegnato li unisce.
Sfida
I segmenti TW e UX si intersecano in V. Le tacche indicano che TV = WV e gli angoli in T e W sono contrassegnati come congruenti. Dimostra che △TUV ≅ △WXV, poi premi Controlla.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL