Angoli uguali, lati uguali
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 48 di 63.
Il teorema degli angoli alla base vale anche al contrario. Se due angoli di un triangolo sono uguali, i lati opposti a essi sono uguali e il triangolo è isoscele. In una dimostrazione, la motivazione è Lati opposti ad angoli uguali, citando la riga con gli angoli uguali.
Qui gli archi indicano ∠ABC = ∠ACB. Il lato opposto a ∠ABC è AC e il lato opposto a ∠ACB è AB, quindi AB = AC. Un triangolo con due lati uguali è isoscele, secondo la Definizione di isoscele. Fai attenzione a quali lati abbini: ogni angolo uguale è di fronte al lato opposto, non a quello che tocca. Su una tavola di ricerca o di ragionamento, la stessa regola si chiama Lati del triangolo isoscele.
Sfida
In △PQR gli angoli in Q e R sono contrassegnati come uguali. I lati PQ e PR sono evidenziati. Scegli la regola che li rende uguali, poi premi Verifica.
Provalo tu
Indica la regola che le collega
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL7Usare CPCTC
Congruenti, quindi ugualiDimostrare una bisettriceDimostrazioni con diagramma di flussoDimostrare un punto medioRipasso: usare CPCTC10Dimostrazioni sui triangoli isosceli
Angoli alla base in una dimostrazioneAngoli uguali, lati ugualiDimostrare che è isosceleL’asse perpendicolareCaccia agli angoli nelle figure isosceliRipasso: dimostrazioni sui triangoli isosceli2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL