Stessa grandezza, stessa forma
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 6 di 63.
Due triangoli sono congruenti quando uno si sovrappone perfettamente all’altro: stessa dimensione, stessa forma. Puoi traslarlo, ruotarlo o capovolgerlo, ma non allungarlo. Il simbolo ≅ significa «è congruente a».
L’ordine delle lettere fa parte dell’enunciato. △ABC ≅ △DEF significa che A corrisponde a D, B a E e C a F: prima lettera con prima lettera, seconda con seconda, terza con terza. Quindi △ABC ≅ △DEF e △BCA ≅ △EFD dicono la stessa cosa, mentre △ABC ≅ △EDF dice qualcos’altro.
Fidati delle lettere, non dell’immagine. Il secondo triangolo potrebbe essere ruotato o ribaltato, quindi il vertice corrispondente non si trova sempre nello stesso punto della pagina.
Sfida
Ti viene dato △PQR ≅ △UST. Tocca il punto di △UST che corrisponde a Q, poi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte giusta nella figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL