Due triangoli rettangoli
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 54 di 63.
Gli angoli retti rendono semplice il criterio AA. Due triangoli rettangoli hanno già una coppia di angoli uguali, perché tutti gli angoli retti sono uguali. Un’altra coppia, spesso un angolo condiviso dai due triangoli, completa la dimostrazione.
Qui i quadratini si trovano in C e in D. Quindi ∠ADC = ∠ACB per Tutti gli angoli retti sono uguali, ∠A è presente sia in △ADC sia in △ACB (Proprietà riflessiva) e △ADC ∼ △ACB per AA. Fai attenzione all’ordine: l’angolo retto in D corrisponde all’angolo retto in C, quindi D e C occupano lo stesso posto nei due nomi.
Sfida
In △KMO l’angolo in M è retto. L giace su KM e N su KO, e anche ∠KLN è un angolo retto. Dimostra che △KLN ∼ △KMO, poi premi Verifica.
Provalo tu
Scrivi la dimostrazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL