Perché funziona HL
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 29 di 63.
HL è SSS sotto mentite spoglie. In un triangolo rettangolo, il teorema di Pitagora lega tra loro i tre lati: cateto² + cateto² = ipotenusa². Quindi, una volta note l’ipotenusa e un cateto, l’altro cateto è determinato.
Qui 5^2 + b^2 = 13^2, quindi b^2 = 169 - 25 = 144. Ogni triangolo rettangolo con ipotenusa 13 e un cateto di 5 ha l’altro cateto uguale a 12. Due triangoli di questo tipo hanno tre coppie di lati uguali e il criterio LLL li rende congruenti. Ecco perché il criterio I-C può saltare il terzo lato.
Sfida
Il triangolo rettangolo LMN ha l’ipotenusa MN di 17 e il cateto LM di 8. Trova l’altro cateto LN, quindi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL