Simili, poi calcola
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 54 di 60.
Una volta che due triangoli sono simili, i lati corrispondenti sono nello stesso rapporto, quindi una coppia di lati nota permette di trovare gli altri. La regola Triangoli simili trova un lato e la figura verifica che i triangoli siano davvero simili: qui si usa il criterio AA, grazie alle rette parallele.
Il lato AB del triangolo grande è , quattro volte AD, quindi ogni lato di △ABC è quattro volte il lato corrispondente di △ADE. DE corrisponde a BC, quindi DE è 20 ÷ 4 = 5. La trappola è usare DB invece di AB: DB non è un lato del triangolo piccolo e non corrisponde ad AD.
Sfida
Nel △PQR il segmento ST è parallelo a QR. PS = 3, SQ = 6 e QR = 12. Trova ST, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL