Angoli corrispondenti nelle dimostrazioni

Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 41 di 60.

Quando un triangolo scivola lungo una retta, i suoi lati rimangono paralleli alla posizione iniziale. Ogni lato e la sua copia spostata sono rette parallele tagliate dalla retta lungo cui scivola il triangolo, quindi i loro angoli con quella retta sono angoli corrispondenti.

$Punti A, B, C, D su una retta; triangoli ABE e CDF con AE parallelo a CF e BE parallelo a DF$

Enunciato	Motivo
1. AE ∥ CF	Dato
2. BE ∥ DF	Dato
3. AB = CD	Dato
4. ∠EAB = ∠FCD	Angoli corrispondenti, usando la riga 1
5. ∠EBA = ∠FDC	Angoli corrispondenti, usando la riga 2
6. △ABE ≅ △CDF	ALA, usando le righe 3, 4 e 5

Sono coinvolte due diverse coppie di rette parallele, quindi ciascuna riga sugli angoli corrispondenti cita la propria coppia. Citare quella sbagliata è un errore comune, e la lavagna lo segnala.

Sfida

K, L, M e N si trovano su una stessa retta. I simboli indicano che KO ∥ MP e LO ∥ NP, e le tacche indicano che KO = MP. Dimostra che △KLO ≅ △MNP, poi premi Verifica.

Provalo tu

$Scrivi la dimostrazione$