Angoli corrispondenti nelle dimostrazioni
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 44 di 63.
Quando un triangolo scivola lungo una retta, i suoi lati rimangono paralleli alla posizione iniziale. Ogni lato e la sua copia spostata sono rette parallele tagliate dalla retta lungo cui scivola il triangolo, quindi i loro angoli con quella retta sono angoli corrispondenti.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. AE ∥ CF | Dato |
| 2. BE ∥ DF | Dato |
| 3. AB = CD | Dato |
| 4. ∠EAB = ∠FCD | Angoli corrispondenti, usando la riga 1 |
| 5. ∠EBA = ∠FDC | Angoli corrispondenti, usando la riga 2 |
| 6. △ABE ≅ △CDF | ALA, usando le righe 3, 4 e 5 |
Sono coinvolte due diverse coppie di rette parallele, quindi ciascuna riga sugli angoli corrispondenti cita la propria coppia. Citare quella sbagliata è un errore comune, e la lavagna lo segnala.
Sfida
K, L, M e N si trovano su una stessa retta. I simboli indicano che KO ∥ MP e LO ∥ NP, e le tacche indicano che KO = MP. Dimostra che △KLO ≅ △MNP, poi premi Verifica.
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL9Dimostrazioni con rette parallele
Angoli delle parallele come giustificazioniAngoli alterni in una dimostrazioneAngoli corrispondenti nelle dimostrazioniParallele o no?Ripasso: dimostrazioni con rette parallele