HL con un cateto in comune
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 30 di 63.
Una figura HL comune è un triangolo diviso in due da una linea perpendicolare. La linea di taglio è un cateto di entrambe le metà, quindi la proprietà riflessiva fornisce la coppia di cateti.
| Enunciato | Motivo |
|---|---|
| 1. PQ = PS | Dato |
| 2. ∠PQR è un angolo retto | Dato (il quadrato) |
| 3. ∠PSR è un angolo retto | Dato (il quadrato) |
| 4. PR = PR | Proprietà riflessiva |
| 5. △PQR ≅ △PSR | HL, usando le righe da 1 a 4 |
Qui il lato condiviso è invece l'ipotenusa, opposta a entrambi gli angoli retti. In entrambi i casi, HL richiede una coppia di ipotenuse e una coppia di cateti, e un lato condiviso può essere l'una o l'altra.
Sfida
In △ABC i trattini indicano che BA = BC e l’altezza BD incontra AC ad angolo retto. Dimostra che △ABD ≅ △CBD usando HL, poi premi Verifica.
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL