Caccia agli angoli nelle figure isosceli
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 51 di 63.
Le regole del triangolo isoscele ti aiutano anche a trovare le ampiezze. Quando i trattini indicano due lati uguali, un angolo alla base permette di trovare l’altro, e la somma degli angoli permette di trovare l’angolo al vertice. Un angolo esterno sul prolungamento della base permette di trovare un angolo alla base tramite una coppia lineare.
Qui l’angolo esterno in C è 130°, quindi ∠ACB = 50° (angoli su una linea retta). Le tacche indicano che anche ∠ABC = 50°. Il vertice è quindi 180 - 50 - 50 = 80°. La regola del triangolo isoscele permette anche di passare direttamente da un angolo alla base al vertice, poiché i due angoli alla base e il vertice insieme formano 180°.
Sfida
In △KLM le tacche indicano KL = KM e la base LM è prolungata fino a N. L'angolo esterno in M è 112°. Trova l'angolo al vertice ∠LKM, poi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Congruenza e dimostrazioni
1Che cos’è una dimostrazione
Dati e da dimostrareEnunciati e motivazioniConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di motivazioni4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL7Usare CPCTC
Congruenti, quindi ugualiDimostrare una bisettriceDimostrazioni con diagramma di flussoDimostrare un punto medioRipasso: usare CPCTC10Dimostrazioni sui triangoli isosceli
Angoli alla base in una dimostrazioneAngoli uguali, lati ugualiDimostrare che è isosceleL’asse perpendicolareCaccia agli angoli nelle figure isosceliRipasso: dimostrazioni sui triangoli isosceli2Triangoli congruenti
Stessa grandezza, stessa formaLati corrispondentiAngoli corrispondentiCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL