LAL o LLL?
Fa parte della sezione Congruenza e dimostrazioni del percorso Geometry di Coddy. Lezione 17 di 60.
Prima di scegliere una regola, conta ciò che hai. Tre coppie di lati corrispondono a SSS. Due coppie di lati con l’angolo compreso tra di esse corrispondono a SAS. Due coppie di lati e un angolo in qualsiasi altra posizione corrispondono a SSA, che non dimostra nulla.
In questo deltoide i trattini indicano KL = KN e ML = MN, e KM è condiviso: tre coppie di lati, quindi LLL. Se mancassero i trattini su KL e KN e fossero invece segnati gli angoli in M, avresti ML = MN, il lato KM condiviso e l’angolo in M compreso tra essi, quindi LAL.
Sfida
Nel deltoide ABCD sono contrassegnati solo AB e AD, e la diagonale AC divide l’angolo in A in due angoli contrassegnati come uguali. Le affermazioni della dimostrazione sono scritte. Indica la motivazione di ciascuna, poi premi Check.
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1Che cos’è una dimostrazione
Dato e da dimostrareConcatenare parti ugualiLa tua prima dimostrazione completaRiepilogo: una catena di ragionamenti4LAL
L’angolo compresoIl criterio LALLAL con un lato in comunePerché il criterio LLA non funzionaLAL o LLL?Riepilogo: LAL2Triangoli congruenti
Stessa dimensione, stessa formaCosa implica la congruenzaRipasso: parti corrispondenti8Dimostrazioni con gli angoli opposti al vertice
Angoli opposti al vertice nelle dimostrazioniLa farfallaLa farfalla con ALACoppie lineari nelle dimostrazioniRipasso: angoli opposti al vertice11Dimostrazioni di similitudine
Similitudine AADue triangoli rettangoliSimilitudine LLLSimilitudine LALSimili, poi calcolaRiepilogo: similitudine6HL per i triangoli rettangoli
Ipotenusa e catetiIl criterio HLPerché funziona HLHL con un cateto in comuneRiepilogo: HL